Limited Modified BFGS Method for Large-Scale Optimization

Abstract

Dalam kertas ini, suatu kaedah BFGS terubahsuai terhad untuk masalah pengoptimuman tak berkekangan yang berskala besar telah dicadangkan. Algoritma yang dicadangkan itu menjanakan arah kuasi-Newton dengan menggunakan kaedah BFGS terubahsuai oleh Biggs (1973). Kaedah BFGS terubahsuai tersebut kemudian dilanjutkan kepada versi ingatan terhad. Pengubahsuaian tersebut hanya dilakukan kepada pembetulan BFGS yang terakhir supaya hanya ruang storan yang minimum bagi pengubahsuaian diperlukan. Keputusan berangka menunjukkan kemajuan telah dicapai. Katakunci: Kaedah BFGS terubahsuai terhad; pengoptimuman tak berkekangan berskala besar. In this paper, a limited modified BFGS method for solving large-scale unconstrained optimization problems is proposed. The proposed algorithm generates quasi-Newton directions using a modified BFGS method suggested by Biggs (1973). The modified BFGS method is then extended to the limited memory version. In order to use only minimum storage for the modification, the modification is only applied to the last BFGS corrections. Numerical results indicate that an improvement is achieved. Keywords: Limited modified BFGS method; large-scale unconstrained optimization.