Some Applications of Two-Generator p-Groups of Nilpotency Class Two

Abstract

Klasifikasi bagi semua kumpulan dengan dua penjana yang mempunyai kelas nilpoten dua telah diperolehi oleh Nor Haniza Sarmin dalam tahun 2000. Kajian yang terdahulu bagi kumpulan terhingga telah dilakukan oleh Kappe et. al dalam tahun 1999 dan Bacon dan Kappe dalam tahun 1993. Kemudian, dalam tahun 2000, James Beuerle dan Kappe telah menumpukan klasifikasi mereka kepada kumpulan metakitaran tak terhingga dan beberapa aplikasinya. Penyelidikan ini ditumpukan kepada beberapa aplikasi bagi kumpulan-p dengan dua penjana termasuk kuasa dua tensor yang tak abelan dan kuasa dua peluaran. Kajian ini juga akan menentukan kumpulan berupaya dari kumpulan tersebut. Katakunci: Kuasa dua tensor yang tak abelan; kumpulan-dua; dua penjana; kelas nilpoten dua. The classification of all two-generator groups of nilpotency class two have been done by Nor Haniza Sarmin in 2000. Earlier research on the finite case was introduced by Kappe et. al in 1999 and Bacon and Kappe in 1993. Later, in 2000, James Beuerle and Kappe focus their classification to infinite metacyclic groups and some of their applications. This paper will focus on the applications of two-generator p-groups of nilpotency class two including the nonabelian tensor squares and the exterior squares. We will also determine which of these groups are capable. Keywords: Nonabelian tensor squares; two-groups; two-generator; nilpotency class two.