Kaedah Ekstrapolasi Untuk Persamaan Pengaliran Haba

Abstract

Kertas ini memperihalkan perluasan penerapan kaedah ekstrapolasi daripada persamaan pembeza biasa (Gragg [2]) kepada persamaan pembeza separa, khususnya persamaan pengaliran haba. Ini terlaksana menerusi kaedah garis dan pendiskretan tidak tersirat terhadap terbitan-terbitan di dalam persamaan tersebut. Didapati bahawa penyelesaian berangkanya adalah lebih jitu daripada skema tersirat penuh dan Crank-Nicolson untuk beberapa nisbah jaring λ tertentu. Ujikaji berangka memperlihatkan kaedah ekstrapolasi adalah stabil untuk $\lambda\le 0.5.$ Katakunci: Kaedah ekstrapolasi; persamaan pengaliran haba; Crank-Nicolson; pembeza spara; skema tersirat penuh The formulation of the extrapolation method is extended from ordinary differential equations (Gragg [2]) to partial differential equations especially the heat flow equation. It is implemented using the method of lines and explicit discretization of the derivatives in the above mentioned equation. It is found that the numerical method is more accurate than the fully implicit and Crank-Nicolson schemes for a number of mesh ratios λ. The extrapolation method is stable for $\lambda\le 0.5.$ Keywords: Extrapolation method; heat flow equation; Crank-Nicolson; partial differential; fully implicit scheme