Satu Kaedah Menganggar Hasil Tambah Eksponen Berganda

Abstract

Penganggaran hasil tambah eksponen berganda $S(f;q) =\sigma e^{2\pi f(\underset{\sim}{x})/q}$ yang dinilaikan di atas set reja modulo $q$ yang lengkap menjadi tajuk kajian ramai penyelidik. Di dalam makalah ini anggaran kepada hasil tambah ini untuk $q = p^\alpha, p$ nombor perdana dan $\alpha > 0$ didapatkan melalui kaedah polihedron Newton yang telah dihasilkan terlebih dahulu. Didapati hasil tambah ini bersandar kepada anggaran kekardinalan set penyelesaian sistem persamaan kongruen tertentu modulo $p^{[\alpha/2]}$, dan juga kepada hasil tambah Gaussan tertentu bergantung kepada pariti $\alpha.$ Anggaran yang diperolehi adalah terbaik mungkin dengan kaedah polihedron Newton terutama apabila α genap. Katakunci: Modulo q; hasil tambah eksponen; hasil tambah Gaussan; kaedah polihedron Newton; kekardinalan