Pekali Dua Subkelas Fungsi Bak-Bintang

Abstract

Andaikan $$f$$ sebagai fungsi analisis $f(z) = z + \sigma a_nz^n$ pada cakera unit $U$. Untuk $0 < \alpha\le 1,$ fungsi $f$ disebut sebagai fungsi bak-bintang kuat peringkat $\rho$ jika \[\left|\textrm{huj}\left\{\frac{zf'(z)}{f(z)}\right\}\right| < \frac{\pi\alpha}{2},\quad z\in U.\] Di dalam makalah ini, diperolehi batas atas terbaik untuk pekali ke-$n$ fungsi-fungsi di atas bagi $n = 4$ dan 5. Untuk $0\le\rho < 1,$ fungsi $f$ disebut sebagai fungsi bak-bintang parabolik peringkat $\rho$ jika \[\frac{zf'(z)}{f(z)\in\Omega_\rho,\,\, x\in U,\] dengan $\Omega_\rho$ sebagai rantau parabola \[\Omega_\rho=\{w=u+iv:v^2 < 4(1-\rho)(u-\rho)\}=\{w:|w-1|\le 1-2\rho+\textrm{Ny}\,w\}.\] Di dalam makalah ini, diperolehi juga batas atas terbaik untuk pekali ke-$n$ fungsi-fungsi di atas bagi $n = 2,3$ dan 4. Katakunci: Fungsi bak-bintang; parabolik; parabola; batas atas terbaik