Analisis Pengusikan ke Atas Rumus Kemaskini Quasi--Newton Pangkat-Dua Yang Simetri Dan Tentu Positif

Abstract

Pengusikan ke atas hampiran matriks songsangan Hessian berpangkat-dua yang simetri dan tentu positif dipertimbangkan. Kita usik setiap komponen dalam matriks tersebut dengan suatu skalar nyata. Kita mula dengan analisis secara teliti untuk mendapatkan batas pengusikan norma demi norma yang membawa kepada matriks nombor syarat terturun dan tentu positif. Contoh berangka dikemukakan untuk mengkaji kesan pengusikan tersebut. Katakunci: Hampiran songsangan Hessian pangkat-dua yang simetri dan tentu positif; batas-batas pengusikan norma demi norma. Perturbation to a symmetric positive definite of the rank-two approximate inverse Hessian matrix is considered. We perturb every component in the considered matrix by a real scalar. We begin the work by giving a thorough analysis to abtain the normwise perturbation bounds that lead to a reduced condition number and positive definite matrix. Numerical examples are presented to study the effect of our perturbation. Keywords: Symmetric positive definite rank-two approximate inverse Hessian; normwise perturbation bounds.