Pembinaan Persamaan Korteweg-de Vries Sebagai Sistem Hamiltonan Bermatra Tidak Terhingga

Abstract

Dalam kajian ini kita membina persamaan Korteweg-de Vries (pKdV) sebagai sistem Hamiltonan bermatra tidak terhingga. Khususnya, hal ini diperoleh sebagai natijah penting daripada keputusan bahawa sistem tajaan pKdV berlaku di dalam suatu manifold simplektik lemah (s,T , !). Katakunci: Persamaan Korteweg-de Vries; sistem Hamiltonan bermatra 1;tanda kurung Poisson-Gardner; kebolehkamiran. We construct the Korteweg-de Vries equation (pKdV) as an infinite dimensional Hamiltonian system. In particular, this result is derived consequently from the fact that the pKdV’s dynamical system exists in a weak symplectic manifold (s,T , !). Keywords: Korteweg-de Vries equation; 1-dimensional Hamiltonian system; Poisson-Gardner brackets; integrability