Kuasa Dua Tensor Yang Tak Abelan bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua

Abstract

Hasil darab tensor yang tak abelan berasal dari teori homotopi dan diperkenalkan oleh R. Brown dan J.-L. Loday dalam tahun 1984. Dalam kertas kerja ini kita akan fokuskan kepada kuasa dua tensor yang tak abelan bagi suatu kumpulan G. Berdasarkan kepada klasifikasi bagi kumpulan-p dengan dua penjana yang mempunyai kelas nilpoten dua dengan p suatu nombor ganjil, M. Bacon dan L.-C. Kappe menentukan kuasa dua tensor bagi kumpulan tersebut. Dalam kertas kerja ini, kita akan menentukan kuasa dua tensor bagi kumpulan-dua dengan dua penjana yang mempunyai kelas nilpoten dua berdasarkan kepada klasifikasi mereka. Katakunci: Kuasa dua tensor; kumpulan-dua; dua penjana; kelas nilpoten dua. The nonabelian tensor product has its origin in homotopy theory and was introduced by R. Brown and J.-L. Loday in 1984. In this paper we focus on the nonabelian tensor squares of a group G. Based on the classification of 2-generator p-groups of class 2 for p odd, M. Bacon and L.-C. Kappe determined the nonabelian tensor squares of these groups. In this paper we will determine the nonabelian tensor squares of two-generator two groups of class two based on their classification. Keywords: Nonabelian tensor squares; two-groups; two-generator; nilpotency class two.