Satu Kaitan Koszul Mendatar Untuk Berkas Tangen Unit Sfera (TS^2,π,S^2)

Abstract

Dalam makalah ini dipaparkan satu formulasi kaitan untuk berkas tangen unit sfera; T(S^2). Kaitan ini dibina menggunakan sifat-sifat yang ada pada berkas tangen untuk $S_2$ serta operator pembezaan Lie dan dipersembahkan melalui sebuah teorem. Seterusnya, kaitan yang terhasil juga merupakan contoh kaitan Koszul yang mendatar. Sebuah lema dan korolari dibuktikan mendahului teorem-teorem yang memaparkan sifat-sifat tersebut. Katakunci: Manifold; Berkas Vektor; Operator Terbiran Lie; Pemetaan Kovarian; Kaitan mendatar In this paper a formulation of a connection for tangent bundle of a unit sphere; T(S^2) is presented. The connection is developed using properties of tangent bundle for $S_2$ and Lie differential operator. The connection is presented by a theorem and is found to be a flat Koszul connection. A lemma and a corrolary are proven leading to theorems which carry the features. Keywords: Manifold; Tangent Bundle; Lie Differential Operator; Covariance Mapping; Flat Connection