Penjelmaan Box-Cox dan Penggunaannya dalam Analisis Frekuensi Banjir

Abstract

This paper studies three methods for estimating the Box-Cox parameter used to transform data to normality. The proposed methods are based on finding the parameter values that optimizing the Anderson-Darling, ShiproWilk and relative mean square error tests for normality. The performance of the these methods combined with normal distribution are evaluated and compared with the most applied distributions for flood frequency analysis, namely generalized extreme value (GEV). The performances of these distributions are tested using the annual maximum flood data of Johor stations. The results show that the normal distribution after transformed data to normality performed as well as the GEV distribution and they are recommended for further analysis. Keywords: Box-Cox Transform; flood frequency analysis; test statistics; L-momen Dalam kertas ini, tiga kaedah digunakan untuk menganggar parameter Box-Cox bagi menjelmakan data kepada taburan normal. Kaedah yang dicadangkan adalah berdasarkan parameter yang dapat mengoptimumkan pengujian statstik Anderson Darling, Shipro Wilk dan min ralat kuasa dua. Kesesuaian kaedah ini digabungkan dengan taburan normal dinilai dan dibandingkan dengan taburan yang begitu popular dalam analisis frekuensi banjir iaitu taburan General Extreme Value (GEV). Keupayaan taburan ini dinilai menggunakan data aliran tahunan banjir di seluruh stesen di Johor. Analisis kajian menunjukkan taburan nomal setelah data dinormalkan menggunakan parameter Box-Cox memberikan kesesuaian yang sebaik dan setanding dengan taburan GEV dan ianya dicadangkan sesuai digunakan untuk kajian selanjutnya. Katakunci: Penjelmaan Box-Cox; analisis frekuensi banjir; pengujian statstik; L-momen