Kaedah Min Geometri Runge Kutta Peringkat Kedua

Abstract

Di dalam Mohd Idris[4] keadah min geometri bagi menerbitkan semula kaedah penyelesaian berangka persamaan pembeza biasa diberikan. Di dalam kertas ini, kita lanjutkan pendekatan tersebut untuk menerbitkan kaedah min geometri Runge Kutta peringkat kedua. Keputusan berangka yang diperolehi menunjukkan bahawa untuk beberapa masalah tertentu, kaedah min geometri menghasilkan keputusan yang menggalakkan. Namun demikian, kaedah min geometri itu dilihat dari segi pengiraannya adalah lebih kompleks berbanding dengan kaedah Runge Kutta piawai. Katakunci: Kaedah min geometri; kaedah Runge Kutta; persamaan pembeza biasa. In Mohd Idris [4], the geometric mean approach of deriving the numerical solution for the ordinary differential equations is shown. In this paper, we extend the approach to derive the Runge Kutta geometric mean method of order 2. Numerical results obtained form selected problems show that the Runge Kutta geometric mean method is very competitive. However, the Runge Kutta geometric mean is computationally expensive compared to the standard Runge Kutta method. Keywords: Geometric mean method; Runge Kutta method; ordinary differential equations.